FlowzByte 
পরিমাপ অষ্টম শ্রেণী গণিত তৃতীয় অধ্যায় সহজ নোট কুইজ ও PDF ২০২৬
অষ্টম শ্রেণী
গণিত তৃতীয় অধ্যায় :পরিমাপ
অষ্টম শ্রেণীর গণিতের তৃতীয় অধ্যায় “পরিমাপ” শিক্ষার্থীদের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়। এই অধ্যায়ে দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, আয়তন, পরিসীমা ইত্যাদি বিষয় সহজ সূত্রের মাধ্যমে শেখানো হয়। বাস্তব জীবনে ঘর তৈরি, জমির মাপ নির্ধারণ বা বিভিন্ন জিনিসের পরিমাপ করতে এই জ্ঞান অত্যন্ত প্রয়োজন।
নিজেকে যাচাই করো
পরীক্ষা শুরু করুন
অষ্টম শ্রেণী গণিত – তৃতীয় অধ্যায় (পরিমাপ)
মোট প্রশ্ন: ৩০টি | সময়: ৮ মিনিট
| পরিমাপ: অষ্টম শ্রেণী গণিত তৃতীয় অধ্যায় গাইডের PDF ২০২৬ | Click Here |
সহজভাবে বুঝতে চাইলে PDF ডাউনলোড করে মন দিয়ে পড়ুন 📘
আর দ্রুত রিভিশনের জন্য আমাদের তৈরি করা সহজ নোট দেখে নিন
বোর্ড বই ভিত্তিক প্রশ্ন উত্তর
১) ৪ সেমি. বাহু বিশিষ্ট ঘনকের সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত?
দেখো, ঘনকের সবগুলো পৃষ্ঠই বর্গাকার।
ঘনকের মোট পৃষ্ঠ থাকে ৬টা।
সূত্র:
সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = ৬ × (বাহু)²
এখানে বাহু = ৪ সেমি
তাহলে,
= ৬ × (৪)²
= ৬ × ১৬
= ৯৬ বর্গ সেমি
👉 উত্তর: ৯৬ বর্গ সেমি (ঘ)
২) একটি ঘড়ির চারবার ঘণ্টা বাজতে ৯ সেকেন্ড লাগে । ১মিনিটে ৫০০ মিটার গেলে চারদিকে একবার ঘুরতে কত সময় লাগবে?
দেখো, ঘণ্টা বাজানোর ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হলো “ফাঁক” বা interval।
৪ বার ঘণ্টা বাজানো মানে ফাঁক আছে ৩টা।
অর্থাৎ ৩টা ফাঁকে ৯ সেকেন্ড লাগে।
তাহলে ১টা ফাঁকে সময় লাগবে = ৯ ÷ ৩ = ৩ সেকেন্ড
এখন ৬ বার বাজতে চাইলে ফাঁক হবে ৫টা।
তাহলে সময় লাগবে = ৫ × ৩
= ১৫ সেকেন্ড
👉 উত্তর: ১৫ সেকেন্ড (খ)
৩) একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৬০ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার । পুকুরের পাড়ের প্রস্থ ৩মিটার হলে পাড়ের ক্ষেত্রফল কত?
প্রথমে পুরো আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করি।
পুকুরসহ মোট দৈর্ঘ্য হবে
= ৬০ + ২×৩ = ৬৬ মিটার
মোট প্রস্থ হবে
= ৪০ + ২×৩ = ৪৬ মিটার
এখন মোট ক্ষেত্রফল
= ৬৬ × ৪৬
= ৩০৩৬ বর্গমিটার
শুধু পুকুরের ক্ষেত্রফল
= ৬০ × ৪০
= ২৪০০ বর্গমিটার
তাহলে পাড়ের ক্ষেত্রফল
= ৩০৩৬ − ২৪০০
= ৬৩৬ বর্গমিটার
👉 উত্তর: ৬৩৬ বর্গমিটার
৪) আয়তাকার একটি ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০ একর এবং দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৪গুণ। প্রস্থ কত মিটার?
১ একর = ৪০৪৭ বর্গমিটার (প্রায়)
তাহলে ১০ একর = ৪০৪৭ × ১০
= ৪০৪৭০ বর্গমিটার
ধরি, প্রস্থ = x
তাহলে দৈর্ঘ্য = ৪x
ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ৪x × x
= ৪x²
অর্থাৎ,
৪x² = ৪০৪৭০
x² = ১০১১৭.৫
x ≈ ১০০ মিটার (প্রায়)
👉 প্রস্থ ≈ ১০০ মিটার (প্রায়)
৫) একটি ঘনকের ধার ৭ সে.মি. হলে, আয়তন কত?
ঘনকের আয়তনের সূত্র:
আয়তন = (বাহু)³
= ৭³
= ৭ × ৭ × ৭
= ৩৪৩
👉 উত্তর: ৩৪৩ ঘন সেমি
৬) একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার, প্রস্থ ১৫ মিটার এবং উচ্চতা ১২.৫ মিটার। চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ২h(l + b)
এখানে,
h = ১২.৫
l = ২৪
b = ১৫
= ২ × ১২.৫ × (২৪ + ১৫)
= ২৫ × ৩৯
= ৯৭৫
👉 উত্তর: ৯৭৫ বর্গমিটার
৭) আয়তাকার ক্ষেত্র: দৈর্ঘ্য ৪৮ মি, প্রস্থ ৩২ মি। চারদিকে ৩ মি চওড়া রাস্তা। রাস্তার ক্ষেত্রফল কত?
প্রথমে পুরো বাইরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বের করি।
বাইরের দৈর্ঘ্য = ৪৮ + ২×৩ = ৫৪ মি
বাইরের প্রস্থ = ৩২ + ২×৩ = ৩৮ মি
মোট ক্ষেত্রফল = ৫৪ × ৩৮ = ২০৫২ বর্গমি
ভেতরের ক্ষেত্রফল = ৪৮ × ৩২ = ১৫৩৬ বর্গমি
রাস্তার ক্ষেত্রফল = ২০৫২ − ১৫৩৬
= ৫১৬ বর্গমিটার
৮) বাগানের ক্ষেত্রফল: দৈর্ঘ্য ১০০ মি, প্রস্থ ৮ মি
ক্ষেত্রফল = ১০০ × ৮
= ৮০০ বর্গমিটার
৯) ত্রিভুজাকার জমি: ক্ষেত্রফল ২৪৮ বর্গমি, ভূমি ২২ মি। উচ্চতা কত?
ত্রিভুজের সূত্র:
ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা
২৪৮ = ½ × ২২ × h
২৪৮ = ১১h
h = ২৪৮ ÷ ১১
= ২২.৫ মিটার (প্রায়)
১০) চৌবাচ্চা: ১২৫০০ লিটার পানি ধরে। গভীরতা ২.৫ মি, প্রস্থ ২.৫ মি। দৈর্ঘ্য কত?
১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার
১২৫০০ লিটার = ১২.৫ ঘনমিটার
ধরি দৈর্ঘ্য = L
তাহলে,
L × ২.৫ × ২.৫ = ১২.৫
L × ৬.২৫ = ১২.৫
L = ১২.৫ ÷ ৬.২৫
= ২ মিটার
১১) সোনা–রূপার ঘনক
ধরি সোনা:
দৈর্ঘ্য = ৯.৮ সেমি
প্রস্থ = ৩.৪ সেমি
উচ্চতা = ২.৫ সেমি
আয়তন = ৯.৮ × ৩.৪ × ২.৫
= ৮৩.৩ ঘন সেমি (প্রায়)
এভাবে রূপারটাও গুণ করলেই বের হবে।
১২) বাক্স: দৈর্ঘ্য ১০ সেমি, প্রস্থ ২.৮ সেমি, উচ্চতা ৫ সেমি
আয়তন = ১০ × ২.৮ × ৫
= ১৪০ ঘন সেমি
১৩) চৌবাচ্চা: দৈর্ঘ্য ৫.৫ মি, প্রস্থ ৪ মি, উচ্চতা ২ মি
আয়তন = ৫.৫ × ৪ × ২
= ৪৪ ঘনমিটার
অর্ধেক ভর্তি মানে = ২২ ঘনমিটার
১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার
মোট পানি = ২২,০০০ লিটার
১৪) মাঠ: ১৫ একর। প্রতি বর্গমিটার খরচ ২.৫০ টাকা
১ একর = ৪০৪৭ বর্গমিটার
১৫ একর = ৪০৪৭ × ১৫
= ৬০৭০৫ বর্গমিটার
মোট খরচ = ৬০৭০৫ × ২.৫০
= ১,৫১,৭৬২.৫০ টাকা
১৫) ঘর: মোট খরচ ৫৭০০ টাকা। দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ।
ধরি প্রস্থ = x
দৈর্ঘ্য = ৩x
ক্ষেত্রফল = ৩x²
সমীকরণ বসিয়ে x বের করতে হবে (প্রশ্নে প্রতি বর্গমিটার খরচ থাকলে ভাগ করতে হবে)।
১৬) আয়তাকার বাগান: ৮০ × ৬০ মি, চারদিকে ৮ মি রাস্তা
বাইরের দৈর্ঘ্য = ৮০ + ১৬ = ৯৬
বাইরের প্রস্থ = ৬০ + ১৬ = ৭৬
বাইরের ক্ষেত্রফল = ৯৬ × ৭৬ = ৭২৯৬
ভেতরের = ৮০ × ৬০ = ৪৮০০
রাস্তার ক্ষেত্রফল = ২৪৯৬ বর্গমি
প্রতি বর্গমিটার ৬ টাকা হলে
খরচ = ২৪৯৬ × ৬
= ১৪,৯৭৬ টাকা
১৭) গোলাকার চৌবাচ্চা (r = ২.৫ মি, গভীরতা ২.৮ মি)
আয়তন = πr²h
= ৩.১৪ × (২.৫)² × ২.৮
= ৩.১৪ × ৬.২৫ × ২.৮
≈ ৫৪.৯৫ ঘনমিটার
১৮) টেবিল: ১.২ মি × ০.৮ মি × ২০ সেমি (০.২ মি)
আয়তন = ১.২ × ০.৮ × ০.২
= ০.১৯২ ঘনমিটার
১৯) বই: ২৫ সেমি × ১৮ সেমি
পৃষ্ঠা ২০০টি
এক পৃষ্ঠার ক্ষেত্রফল = ২৫ × ১৮ = ৪৫০ বর্গসেমি
২০০ পৃষ্ঠা হলে = ৯০০০০ বর্গসেমি
২০) পুকুর: ২৫ মি × ২০ মি, গভীরতা ৩ মি
আয়তন = ২৫ × ২০ × ৩
= ১৫০০ ঘনমিটার
প্রতি সেকেন্ডে ০.১ ঘনমিটার পানি সেচে দিলে
সময় = ১৫০০ ÷ ০.১
= ১৫০০০ সেকেন্ড
= ২৫০ মিনিট
= ৪ ঘণ্টা ১০ মিনিট
২১) খালি চৌবাচ্চা: ১০ মি × ৬ মি × ৩ মি
আয়তন = ১৮০ ঘনমিটার
ভিতরে ৫০ সেমি (০.৫ মি) উচ্চতার ইট
ইটের আয়তন = ১০ × ৬ × ০.৫
= ৩০ ঘনমিটার
পানির জায়গা = ১৮০ − ৩০
= ১৫০ ঘনমিটার
নতুন গভীরতা = ১৫০ ÷ (১০ × ৬)
= ১৫০ ÷ ৬০
= ২.৫ মিটার
🔵 ২২ নম্বর প্রশ্ন
একটি ঘরের প্রস্থ = দৈর্ঘ্যের অংশ
দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার
উচ্চতা = ৪ মিটার
মেঝের চারদিকে ১ মিটার ফাঁকা রেখে ৫০ সেমি (০.৫ মিটার) ঘনাকৃতি পাথর বসানো হলো।
১ ঘনমিটার বায়ুর ওজন = ০.০০১২৯৬ গ্রাম।
🔹 (ক) দেয়ালের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
প্রথমে প্রস্থ বের করি।
প্রস্থ =
= ১০ মিটার
চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল সূত্র:
= ২h(l + b)
= ২ × ৪ × (১৫ + ১০)
= ৮ × ২৫
= ২০০ বর্গমিটার
👉 উত্তর: ২০০ বর্গমিটার
🔹 (খ) উঁচু স্থান বাঁধাই করতে কতটি পাথর লাগবে?
ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল = ১৫ × ১০
= ১৫০ বর্গমিটার
চারদিকে ১ মিটার ফাঁকা থাকবে।
ভেতরের অংশের দৈর্ঘ্য = ১৫ − ২ = ১৩ মিটার
ভেতরের প্রস্থ = ১০ − ২ = ৮ মিটার
ভেতরের ক্ষেত্রফল = ১৩ × ৮
= ১০৪ বর্গমিটার
তাহলে পাথর বসানো জায়গা = ১৫০ − ১০৪
= ৪৬ বর্গমিটার
প্রতিটি পাথরের ক্ষেত্রফল
= ০.৫ × ০.৫
= ০.২৫ বর্গমিটার
পাথরের সংখ্যা = ৪৬ ÷ ০.২৫
= ১৮৪টি পাথর
🔹 (গ) ঘরটিতে কত কিলোগ্রাম বায়ু আছে?
ঘরের আয়তন = ১৫ × ১০ × ৪
= ৬০০ ঘনমিটার
১ ঘনমিটার বায়ুর ওজন = ০.০০১২৯৬ গ্রাম
মোট ওজন = ৬০০ × ০.০০১২৯৬
= ০.৭৭৭৬ গ্রাম
কিলোগ্রামে = ০.০০০৭৭৭৬ কেজি (প্রায়)
👉 খুবই অল্প ওজন, কারণ বায়ু হালকা।
🔵নতুন প্রশ্ন (বহুনির্বাচনী)
১) ৫% আসলে ভগ্নাংশ কত?
৫% = ৫/১০০
= ১/২০
👉 উত্তর: ক) ১/২০
২) আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ১০ হেক্টর হলে একরের মান কত?
১ হেক্টর ≈ ২.৪৭ একর
১০ হেক্টর = ২৪.৭ একর
👉 উত্তর: ক) ২৪.৭
৩) চৌবাচ্চা: দৈর্ঘ্য ৬ মি, প্রস্থ ২ মি, উচ্চতা ৩ মি
আয়তন = ৬ × ২ × ৩
= ৩৬ ঘনমিটার
১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার
= ৩৬,০০০ লিটার
i ✔
ii ✔
iii ✔
👉 উত্তর: ঘ) i, ii ও iii
🔵অনুচ্ছেদ ভিত্তিক প্রশ্ন
দেওয়া আছে:
ক্ষেত্রফল = ৪০০ বর্গমিটার
প্রস্থ = ১৬ মিটার
৪) পরিসীমা কত?
দৈর্ঘ্য = ৪০০ ÷ ১৬
= ২৫ মিটার
পরিসীমা = ২(২৫ + ১৬)
= ২ × ৪১
= ৮২ মিটার
👉 উত্তর: ঘ) ৮২
৫) কর্ণ কত?
কর্ণ সূত্র:
= √(l² + b²)
= √(২৫² + ১৬²)
= √(৬২৫ + ২৫৬)
= √৮৮১
≈ ২৯.৬৮ মিটার
👉 উত্তর: ক) ২৯.৬৮
🔵সৃজনশীল প্রশ্ন– ৬
একটি আয়তাকার জমি
দৈর্ঘ্য = ৮০ মিটার
প্রস্থ = ৬০ মিটার
ভিতরে ৪ মিটার চওড়া ও ৬০ মিটার গভীরতার একটি পুকুর খনন করা হয়েছে।
একটি পাম্প প্রতি সেকেন্ডে ০.১ ঘনমিটার পানি তুলে ফেলে।
(ক) পুকুরের গভীরতা কত?
প্রশ্নে বলা আছে গভীরতা = ৬০ মিটার
👉 উত্তর: ৬০ মিটার
(খ) পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
মোট জমির ক্ষেত্রফল
= ৮০ × ৬০
= ৪৮০০ বর্গমিটার
পুকুরের ক্ষেত্রফল
= ৪ × ৬০
= ২৪০ বর্গমিটার
পাড়ের ক্ষেত্রফল
= ৪৮০০ − ২৪০
= ৪৫৬০ বর্গমিটার
(গ) পুকুরের পানি ফাঁকা করতে কত সময় লাগবে?
পুকুরের আয়তন
= ৪ × ৬০ × ৬০
= ১৪,৪০০ ঘনমিটার
পাম্প প্রতি সেকেন্ডে তুলে
= ০.১ ঘনমিটার
সময় = ১৪,৪০০ ÷ ০.১
= ১,৪৪,০০০ সেকেন্ড
ঘণ্টায় রূপান্তর:
১ ঘণ্টা = ৩৬০০ সেকেন্ড
= ১,৪৪,০০০ ÷ ৩৬০০
= ৪০ ঘণ্টা
👉 উত্তর: ৪০ ঘণ্টা
🔵সৃজনশীল প্রশ্ন– ৭
স্কুল ক্যাম্পাসের ক্ষেত্রফল = ১০ একর
দৈর্ঘ্য : প্রস্থ = ৪ : ১
১ একর = ৪০৪৭ বর্গমিটার
মোট ক্ষেত্রফল
= ৪০৪৭ × ১০
= ৪০,৪৭০ বর্গমিটার
ধরি,
প্রস্থ = x
দৈর্ঘ্য = ৪x
তাহলে ক্ষেত্রফল
= ৪x²
৪x² = ৪০,৪৭০
x² = ১০,১১৭.৫
x ≈ ১০০ মিটার
দৈর্ঘ্য = ৪ × ১০০
= ৪০০ মিটার
(ক) ক্যাম্পাস এলাকা কত হেক্টর?
১ হেক্টর = ২.৪৭ একর
১০ একর ≈ ৪.০৫ হেক্টর
👉 উত্তর: ৪.০৫ হেক্টর (প্রায়)
(খ) সীমানা প্রাচীরের দৈর্ঘ্য (পরিসীমা)
= ২(৪০০ + ১০০)
= ২ × ৫০০
= ১০০০ মিটার
(গ) চার দেয়ালের আয়তন
উচ্চতা = ৪০ মিটার
প্রস্থ = ৩০ মিটার
দেওয়ালের পুরুত্ব = ১৫ সেমি = ০.১৫ মিটার
দেওয়ালের আয়তন
= পরিসীমা × উচ্চতা × পুরুত্ব
= ১০০০ × ৪০ × ০.১৫
= ৬০০০ ঘনমিটার
🔵 সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন
৮ (ক)
বর্গক্ষেত্রের বাহু = ৩০০ সেমি
পরিসীমা = ৪ × ৩০০
= ১২০০ সেমি
৮ (খ)
ধরি প্রস্থ = x
দৈর্ঘ্য = x + ৪
পরিসীমা = ৩২
২(l + b) = ৩২
l + b = ১৬
(x + ৪) + x = ১৬
২x + ৪ = ১৬
২x = ১২
x = ৬
দৈর্ঘ্য = ১০ মিটার
৮ (গ)
ট্যাঙ্কে পানি = ৩০০০ লিটার
১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার
= ৩ ঘনমিটার
👉 উত্তর: ৩ ঘনমিটার
৮ (ঘ)
ক্ষেত্রফল = ৪৮০ বর্গমিটার
দৈর্ঘ্য = ৪০ মিটার
প্রস্থ = ৪৮০ ÷ ৪০
= ১২ মিটার
৮ (ঙ)
দৈর্ঘ্য = ২.৫ গুণ প্রস্থ
ক্ষেত্রফল = ১৬০
ধরি প্রস্থ = x
দৈর্ঘ্য = ২.৫x
ক্ষেত্রফল
= ২.৫x² = ১৬০
x² = ৬৪
x = ৮
দৈর্ঘ্য = ২০
👉 উত্তর: প্রস্থ = ৮ মিটার
লেখার ধরন (Govt Book ভিত্তিক):
“এই অধ্যায়ে তোমরা শিখবে দৈর্ঘ্য, ভর/ওজন, আয়তন/ঘনফল, বিভিন্ন একক, একক রূপান্তর সহ পরিমাপের মৌলিক ধারনা। সকল প্রশ্ন উত্তর ও অনুশীলনী মোটামুটি Govt বই অনুযায়ী সাজানো হয়েছে।
উপসংহার
অষ্টম শ্রেণীর গণিতের তৃতীয় অধ্যায় “পরিমাপ” প্রথমে একটু কঠিন মনে হতে পারে। কিন্তু সঠিক সূত্র, পরিষ্কার ধারণা এবং নিয়মিত অনুশীলন থাকলে এই অধ্যায়টি অনেক সহজ হয়ে যায়। 📐
এই পোস্টে আমরা বোর্ড বই অনুযায়ী গুরুত্বপূর্ণ সূত্র, সহজ ভাষায় ব্যাখ্যা, কুইজ এবং PDF একসাথে দিয়েছি—যাতে তোমার পড়াশোনা আরও সহজ ও গোছানো হয়। মনে রেখো, গণিতে ভালো করতে হলে শুধু পড়লেই হবে না, প্রতিদিন একটু করে অনুশীলন করতে হবে। তাহলেই পরীক্ষায় ভালো নম্বর পাওয়া সম্ভব।
এই নোট ও কুইজ তোমার কাজে লাগলে অবশ্যই বন্ধুদের সাথে শেয়ার করো এবং নিচে কমেন্ট করে জানাও তোমার মতামত। তোমাদের সমর্থনই আমাদের নতুন নতুন শিক্ষামূলক কনটেন্ট তৈরিতে অনুপ্রেরণা দেয়।
Table of Contents
Md Rabiul Hosen Sejan
